摘要：创新素养，主要指的是运用新思维、新能力、新方法、新观念，对以往的事物进行改造升级、修习修养的过程。在进行初中数学的学习过程中，极易出现各种失败的解答，作为教师，应当充分利用这些失败的数学问题资源，分析失败原因，并提出必要的解决策略，以提高学生的学习能力。基于此，本文简述了初中数学教学利用“失败”培育创新素养的重要性，并提出了一些培育创新素养的策略，以供参考。
关键词：创新素养；初中数学；实践与研究
“失败”在初中数学学习中较易出现的情境，主要是因为认知能力不足而产生的一些矛盾点。失败会在一定程度上打击学生的自信心，阻碍顺利学习。对此，教师要正确对待学生的失败，将失败视为珍贵的教育资源，分析失败的原因，再次树立学生的自信心，勇于不断创新解决问题。当前由于受到“传授—接受”教育思想的制约，使学生的创新素养难以提高。再者，传统教学模式下的课堂教学活动比较单一，缺乏趣味，使学生逐渐显现出了思维狭隘的问题，并且没有很好的问题解决能力。在此情况下，需要以其创新素养为导向，以提高学生的学科核心素养。
一、初中数学教学培养创新素养的重要性
创新素养是驱动学生创新的内部品质，有了一定的知识储备后，学生才能在学到知识的基础上进行创新，有更深层次的理解。传统的教育方法影响了学生的主观能动性，使他们形成了思维定势。伴随着时代的发展，老师要把对学生的创新素养的培养落实到平时的教育工作中去，为这个时代提供更多的有创新力的人才，让学生学会知识，打下坚实的基础。在数学的学习中，光靠老师在课堂上所讲的知识是远远不够的，学生还必须要有自己的感悟和体会，并用所学知识去发现并解决新的问题，学生在学习过程中并不可能一味的获得成功的果实，也会在“失败”中不断创新，获得更多的知识。
二、初中数学教学创新素养培育的理念
（一）尊重学生的主体地位
在课堂教学中，教师要充分发挥学生的主体性。学生是教学主体，教师要以学生为本进行教学，以保证创新素养培养的重心不会偏离。创新素养的培养具备可持续发展的特征，所以，在进行教学的时候，老师们应该始终坚持以学生为中心的教育方针，以不断地解决学生在学习中遇到的问题，进而提高他们对教学内容的认识。在保证学生主体地位的前提下，开展一系列的教学活动，从而提高教学质量。
（二）重视数学思维的应用
在数学教学中，除了在课堂上，在日常生活中遇到的数学问题对提高学生的创新素养也有重要作用，因此，教师在教学中要注重运用数学思维。数学问题反映在生活的各个层面，数学学习可以建构学生的思维模式，生活可以推动学生的思维模式的运用和创新。数学教学的内容是刻板性的，它的运用应该是灵活的。因此，在教学中要注重培养学生的数学思维，强化其应用能力，增强其对数学知识的理解能力。
三、初中数学教学中利用失败培育创新素养的教学策略
（一）利用失败，展示失败，达到举一反三的目的
对于一个人的成长来说，失败是伴随一生的，任何人都不可能完全避免失败。而不管是哪个时期的失败，都是学生展示能力的最佳时机，如果一直让错误隐藏到深处，学生也不会懂得“吃一堑长一智”的道理。通过发现失败，展示失败，让他们在遇到失败时消除疑虑和对抗情绪，对有价值的失败进行巧妙运用，可以收获意想不到的成果。
例如在教学幂的乘方时，有学生发现a的二次幂的三次方等于a的六次方，而a的三次幂的二次方也等于a的六次方，他觉得这是由于在进行指数相乘时，乘法具有交换律，所以是相同的，于是他在计算a的二次幂相反数的三次方与a的三次幂相反数的二次方时，认为结果也是相同的。那么这个时候我们教师需要做出正确引导，试着让学生取一个正整数代入两个式子看看各自结果，学生不难发现自己的问题出现在符号的判断上。从这个案例可以看出，有些失败并非是因为知识本身的难度，而可能是因为学生将新旧知识混淆起来，错题不细心，符号处理不当等。对于此类失败的问题，教师可以让学生自己发现失败，通过知识的迁移达到举一反三的目的，在相关的计算时学生会牢牢记住判断符号的重要性。
(二）利用失败，总结经验，解决生活中的初中数学
在生活中处处都有数学知识的影子，学生在学习数学的过程中接受生活化的教学方式，可以提升对数学知识的理解，培养学习数学的思维，增强对数学学习的能力与素养。当与生活建立联系的前提下，学生的参与热情更为高昂，但是由于对生活中许多信息的知识欠缺，导致学生在解决问题的时候出现“失败”，那个这个时候师生之间通过相互交流与探讨，生成动态资源，如果学生对某道题感到纠结，那么“失败”的答案可能更有利用价值。对于教师来说，需要做的便是将这些“失败”资源充分利用起来，指出问题所在，将其作为学生思维的关键点。学生在解决问题之后总结生活实例经验，获取教训，为今后解决相关题型有了新的见解。
例如在教学应纳税额时，以某一学生家长的当月收入18000元为应纳税额，首先教师传授相关生活知识，按照2019的税法规定：应纳税所得额=综合所得减去5000元基本减除费用减去“三险一金”等专项扣除项目减去依法已确定的其他扣除项目减去专项附加扣除；应缴个人所得税额=应纳税所得额乘以税率（分级计算税率）。在此基础上列出分级税率（个税免征额5000元）表格，如果扣除5000元基本减除费用，其他需要扣除项目共计6000元，那么计算这位家长本月应依法纳税金额的时候，有学生就出现没有通过分级计算税率的情况，导致解题失败，那么这个时候教师应该引导学生，通过举一些较大金额为应纳税额，用学生失败的解答为例，让学生感受自己的“失败”从而领悟到此题需要分级计算应纳税额，通过这种方式能拓展学生的数学认知，提高学生的数学能力。
（三）利用失败，以兴趣为抓手，激发创新意识
在初中数学教学中，如何提高学生的创新素养，首先要解决的问题是如何提高他们的数学学习兴趣。只要引起了学生的兴趣，他们的好奇心就会被调动起来。而当学生对知识的渴望越来越强烈时，他们的创新能力就会在不知不觉中得到提高，但是与此同时的失败与成功也是相辅相成的。而情境教学法是可以对学生的学习兴趣产生影响的一种有效教学方法，教师可以在初中数学教学过程中，对其进行广泛的应用，以此来激发学生的学习兴趣，这样才能更好地培养学生的创新素养[1]。
例如，在教学“旋转对称图形与中心对称图形”一课时，老师可以利用课本上的知识给学生创造一个有趣的情境。比如，在进行课堂教学之前，教师要提前准备好胶带、正方形纸片、直角三角形纸片等教学工具，之后，教师可以利用两个直角三角形形成一个中心对称图形，从而引出中心对称图形的定义。在解释完定义后，老师可以让学生尝试用一个正方形的纸片与两个直角三角形纸片结合成一个中心对称图形，这样就可以更好地深化学生对该定义的理解，同时也激发了学生学习本节课知识的兴趣。而通过实践，学生能更好地提高学生的创新素养。综上所述，在初中数学课堂上，老师可以依据课本内容的具体情况，为学生创造出各种各样的教学情境，以此来激发他们的学习兴趣，在成功与失败相辅相成中进而推动他们的创新素养的提升和发展。
（四）利用失败，绘制思维导图，激励学生创新
在教学中，基础知识的学习是最基础的。在课堂教学中，教师可以激发学生运用思维导图这种学习工具，将较为分散的知识点呈现出来，并通过图片与文本的组合呈现出多个层面的知识构架。在进行思维导图的具体绘制时，学生不但可以深化对基础知识点的记忆，而且能够运用自己的创新性思维，思考如何运用思维导图表示知识点间的逻辑关系，从而实现知识体系的构建。然而，过去教师在教学中多采用机械式的教学方法，不利于培养学生的创新素养，我们可以利用学生在典型知识点中的失败案例绘制更精确的思维导图。
例如，在教学“一元二次方程”一课时，老师可以先向学生提问：“本章我们学到了什么？”此时，有些同学谈起了“配方法”，有些同学谈起了“因式分解法”等知识。此时，可以再向同学们提问：“你们可以通过什么办法来表示不同知识点之间的联系？”在学生提出用思维导图进行表示之后，要鼓励他们充分利用自己的创造思维，利用思维导图对本章节的知识点进行整理。在此过程中，一些学生试图用气泡图的形式，来直观地展现出用配方法、公式法、分解因式法等来解一元二次方程。有些同学也试图通过树状图来设计配方法、公式法、分解因式法三个支路，并在“配方法”支路上对概念定义、基本步骤和转换思路进行阐述。在制作思维导图时，可以更好地发挥学生的创新能力，从而培养出他们的创新素养。
（五）利用失败，采用追问形式，激活创新思维
在初中数学课堂上，提问是最常见的一种教学方法。但是，以往的课堂教学中，老师常常给学生布置的问题都是一成不变的，而且多数都是从课本或者教学大纲中提取出来的。这样一种机械式的提问方式，只是让学生对某些基础的数学概念和公式有了更深层次的了解，但是当他们想要解决某些具体的问题的时候，他们的思维还会停留在基本概念的层次上。因此，此时教师如果直接提问可能会导致失败，教师应转变提问方式，以原问题为前提，采用连续追问的方式，激发学生进行深层思考。这样的提问方法能让学生的思维逐渐向更深层的层次发展，也就是跳出了问题的外在形式，进入了问题的实质。在此过程中，学生的思维一直是活跃的。特别是，在一个又一个问题的激励和引导下，学生将会有更广阔的视野，更清晰的思路，更强烈的求知欲，这些都会对培养学生的创新素养产生重要影响[2]。
例如，在教学“勾股定理”一课时，教师可以采用连续追问法，激发学生的创新思维；例如，教师提出的第一个问题为：我们可以用哪些方法在几个不规则的三角形中获得直角三角形？这是一个较为容易理解的概念型题目，如果学生对勾股定理有一定的了解，很快就能得出正确的答案。接着，老师围绕着勾股定理，继续向学生提问：“将一个直角三角形的三个边为边长，向外做正方形，那么三个正方形的面积之和是多少？”这个题目是前面那个题目的延伸。此时，则要求同学们进行深入的思考和分析，并运用绘图的方式探索正多边形和直角三角之间的关系。尽管这两个问题都使用了勾股定理，但是后者是以前者为前提，而且更具代表性和新颖性。经过对第二题的剖析与理解，同学们对于“勾股法”这个基础概念的认识也逐步提高。也就是从直角三角形转向了正方形，这个思维的转变，让学生有了无穷无尽的解决问题的思路。
（六）利用失败，设计一题多解，调动学生创新
同样的一道题，有很多种解法。我们很多时候在解法上有些道路是行不通的，从而导致失败。课堂上，教师要充分掌握一道问题的多种解法，培养学生的创新素养，帮助学生寻找更多的解题方法。在一题多解问题的解决过程中，通过长期的锻炼，学生将会越来越善于从多个角度来看问题，不会受到思维定势的影响，拥有创新意识。但是，在进行一道多解题目的具体设置时，教师必须从学生的真实程度出发，才能确保提高学生的创新素养[3]。
例如，在教学“二次函数”一课时，首先，可以给同学们耐心地讲解二次函数的概念，并指导学生如何构造一个相对简单的二次函数模型。学生在对二次函数的知识掌握到一定程度之后，可以给他们设置以下练习：假定一个对称轴为直线x=2的二次函数图像通过A、 B两个点，A、 B点坐标为 A （1,0）、 B (0,-3)，并求其解析式。在二次函数的解题过程中，首先让同学说出他们的解题方法。接着，可以向同学们提问：“大家是否有其他解决问题的办法？”此时，需要同学们运用他们的创新性思维，想出各种方法来解决问题。在此基础上，学生提出了多种解决问题的方法，但其中的很多成功方法都是在原有失败的基础上得来的，而这样依然有效地提升了学生的创新素养。
（七）利用失败，组织小组合作，培养学生创新
在课堂教学中，老师要改变过去“老师为主”的教学理念，强调“以学生为本”的教育理念，把主动权交给学生，学生在解决课堂问题的时候往往自己解决问题以失败告终，此时教师可以认真组织学生之间的小组合作学习，在合作学习的过程中，可以让他们进行思想上的交流，使他们完全沉浸在合作学习中，并发挥他们的创新性思维，从而更好地将学习任务完成下去[4]。在这种“竞争”的氛围下，同学们会很自然地形成一种团队之间的竞争，从而激发他们的创新意识，为自己的小组争取更多的荣誉。在小组合作学习的过程中，可以产生一种合力，从而激发出学生的创新素养。
例如，在教学“有理数的乘法”一课时，教师可以在本节课的主要内容是有理数乘法法则的基础上，先为学生展示6×4=24和（-6）×4=-24这样两个算式，并把整个班级的学生分为几个学习小组，让他们在一起进行合作学习，并探索问题。在小组讨论中，有人讲到了以上两个算式是一个因数与其相反数相乘，有人讲到了两个算式的积是相反数。接下来，可以在（-6）×（-4）=24和（-6）×4=-24这两个算式中，激发学生的创新思维能力，一起探究四个算式相乘结果有什么规律，进而导出有理数乘法法则。在合作学习中，学生能够进行创新性的思考，可以从多个角度去探讨算式的规律，并总结出法则。
（八）利用失败，开展课堂实践，锻炼学生创新
在教学中，课堂实践是提高学生创新素养的主要手段。在培养学生创新素养时，教师要根据教材，精心设计课堂实践环节，以手脑并用为基础，鼓励学生进行创新性操作，利用所学知识创造出具有创新力的学习作品。然而，不是所有学生的实践活动是成功的，其中不乏有失败的情形，教师可以把失败与成功的案例作比较，以总结经验。在开展课堂实践活动时，要将学生的生活经验融入其中，结合学生的实践经验，进行实践操作内容的设计，以确保学生对实践活动有浓厚的兴趣，从而在实践操作中培养出良好的创新素养[5]。
例如，在教学“几何图形的初步认识”一课时，为更好地培养学生创新素养，在课堂教学中，首先，老师可以带给学生一幅当代城市建筑群的画面，使学生对这个充满图形的世界有了更深的认识。以这一概念为指导，让同学们能更好地了解各类几何体，例如：圆柱体，圆锥体，正方体等。在学会几何体的基础知识后，发给他们一些学习工具，比如橡皮泥，几何体压模器等，并让他们自己做几何体的模型。在几何体模型的制作过程中，有些同学运用创新性的思维方式，用橡皮泥捏出了一个红色的圆柱；有些同学试图做一些橘、蓝、粉三种不同颜色的球体。在完成了创新性地创作之后，可以要求学生自主观察自己创作的作品，并将成功作品的主要特点用语言来表达，并讲失败的作品也做一个经验总结。在这一过程中，不仅可以锻炼学生的语言表达能力，还可以更好地培养学生的创新素养。
总之，在知识的学习中，失败无处不在，要学会运用，就要从失败中培养学生的创新素养，使他们可以在所学知识上进行创新，有自己的领悟和体验。对青少年人才的创新素养进行培育，并不只是辅助他们的学习，更重要的是要发展他们的创新思维，使他们可以独立地对问题进行思考，并持续地进行创新，从而提升学生的综合素质。
参考文献：
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